Лог Process Monitora
Есть записи типа:
Запись не найдена - файл не найден.
Но я об этом и говорил - не все компоненты антивируса установились или были удалены.
---------
Как могла появиться ошибка?
Журналы изменений для продуктов ESET: https://help.eset.com/changelogs/?lang=ru-RU
Возможно установилась версия 9* а потом обновилась до 9.1* и всё...
Но это всё гадания на кофейной гуще.
Взять одну проблемную систему > Удалить антивирус > Скачать актуальную версию
и посмотреть установиться или нет. Будет ли предупреждение - что система устарела.

Системное обновление могло не установиться. ( сбой\откат ) - ( причины: разное железо  и т.д )
Обновление могло установиться - но кто-то его позже удалил.
и т.д.
----------
Версия антивируса в момент установки проверяет: версию системы; версии ( наличие ) установленных обновлений ( нужных для корректной работы продукта ); наличие конфликтующего П.О.

Если уставлены идентичные обновления - нужно посмотреть так ли это на самом деле.

* Если должно - то не обязано - а если обязано, то не должно :)

Здесь: https://forum.eset.com/topic/21660-0x643-error-when-installing-endpoint-product-antivirus/#comment-104972
Аналогичная ошибка с кодом: 0x643 Но для Windows 7
Система _устаревшая и больше не поддерживается.
и Рекомендация по установке обновлений...
----------
Попробовать установить другой ( любой ) современный антивирусный продукт на проблемной машине - посмотреть на результат ( и журналы )
Если проблема воспроизводиться... Посмотреть версии _системных обновлений. и т.д.
Я думаю нет нужных системных обновлений.

Как я и говорил - на проблемных машинах активных элементов антивируса в 2-3 раза меньше.
Вот: ( фалы для сравнения )
------
Причина ?
Судя по логу - Несовместимая версия. ( так написано в логе )
Раньше программы подписывались алгоритмом SHA1 ( ESET Endpoint Antivirus 7 и 8 подписан SHA1 )

Сейчас ESET подписывает: SHA-256 ( 9 ESET Endpoint Antivirus )
C:\PROGRAM FILES\ESET\ESET SECURITY\CERTIMPORTER-1631.EXE
В работающей системе он есть...
Посмотрите что на остальных проблемных машинах ( есть этот файл или нет ) ( возможно версия будет отличаться CERTIMPORTER-????.EXE

Давайте посмотрим лог\и с работающей машины.

d018550 - Хвосты от: Symantec Endpoint Protection\Symantec Endpoint Protection
https://www.comss.ru/page.php?id=268

Product: ESET Endpoint Antivirus -- ESET Endpoint Antivirus невозможно установить в вашей операционной системе., 28/12/2022 21:33:21
Product: ESET Endpoint Antivirus -- Ошибка 1922. Не удалось удалить службу 'ESET Service' (ekrn). Убедитесь, что у вас достаточно прав для удаления системных служб., 31/01/2023 11:46:30
+
Половина служб ESET не работает.
-------------
m21c103 - Хвосты от: KASPERSKY ENDPOINT SECURITY
https://www.comss.ru/page.php?id=343
Product: ESET Endpoint Antivirus -- ESET Endpoint Antivirus невозможно установить в вашей операционной системе., 28/12/2022 21:33:41
Product: ESET Endpoint Antivirus -- Ошибка 1922. Не удалось удалить службу 'ESET Service' (ekrn). Убедитесь, что у вас достаточно прав для удаления системных служб., 24/01/2023 14:19:34
------------------

ESET Endpoint Antivirus 9.1 — это последняя версия, которая поддерживает Windows 7 и Windows 8.1.
https://support-eol.eset.com/en/trending_weol2023_7_81.html
----------

На всех машинах - где была попытка удаления антивируса ( часть параметров\файлов - наверняка была удалена )
+
Неподходящая версия? ( судя по логу ) Стоит: 9.1.2060.0


Можно попробовать ( после установки подходящей версии ) ( если проблема сохраниться )

Если у вас несколько PC с одной лицензией и одной _версией антивируса.


Можно попробовать решить проблему путём импорта\экспорта настроек\конфигурации антивируса.
Для этого на том PC где обновления\запуск проходят без проблем выполните: ( в главном окне антивируса )
Настройка > параметры импорта и экспорта.
После чего примените полученный таким образом файл конфигурации на проблемной машине.

+
Посмотреть\сравнить какие версии продуктов стоят на машинах которые нормально функционируют.

Сергей Истратов

Нужно больше информации.
Версии программ.
Совпадают ли проблемные версии? ( или проблема с разными версиями )
Версия Консоли.
Установлены ли на  Win8.1 все доступные обновления? ( безопасности ) - ( Если нет... что будет если на проблемной машине  эти обновления установить ? )
+
Нужен лог с 1-2 проблемных машин:

Создайте образ автозапуска в uVS
http://forum.esetnod32.ru/forum9/topic2687/
+
Создайте лог ESETLogCollector
https://forum.esetnod32.ru/forum9/topic10671/

! Здесь внизу страницы есть меню: Загрузить файлы.

[QUOTE]Stanislaus X написал:
Как называется тот файл, в котором содержаться "встроенные правила"?? и как его отредактировать.[/QUOTE]

Антивирус перед загрузкой проверяет целостность своих файлов ( файлы подписаны ) ... т.е. это не сработает.
Кроме того - файлы регулярно обновляются - т.е. если что-то отредактировать - после обновления антивирус всё равно просто заменит файл.
Или просто ряд компонентов антивируса не будут работать. ( о чём он вам и сообщит )

Можно так поэкспериментировать:

[URL=https://help.eset.com/eis/16/ru-RU/idh_importexport_config.html?zoom_highlightsub=%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82]Импорт/Экспорт.[/URL]
+
[URL=https://help.eset.com/eis/16/ru-RU/idh_config_ecmd.html?zoom_highlightsub=%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82]Так[/URL]
Настройки сохраняться в файл. Можно посмотреть в каком виде хранятся ваши настройки.

По логам подозрительно не вижу.
Если проблема сохраняется ? в одном из браузеров - нужно сбросить его настройки\параметры по умолчанию.

Посмотрите справку: https://help.eset.com/?lang=ru-RU
Если не устраивает фаервол - установите просто антивирус и любой фаеровол какой устраивает. ( лицензия от старших продуктов подходит к младшим )
Как вариант:
https://forum.esetnod32.ru/forum8/topic16896/
https://www.comss.ru/page.php?id=15