со старого ноута ничего удалять и не обязательно. просто не вписывай туда новый логин\пароль
1. берешь карточку продления
2. активируешь ее на сайте eset (введя все нужные данные - мыло, прошлый код активации) и получаешь новый логин\пароль
3. скачиваешь с сайта 4 или 5 версию антивируса
4. устанавливаешь на свой новый ноут
5. вписываешь логин\пароль в нужное окошко и обновляешься в течении года без проблем