Для это есть опции в Дополнительные настройки -> Служебные программы -> Файлы журнала.

Логи, конечно, всегда стоит делать.
Но, по-моему, дело все-таки в роутере. Файервол ESET часто трактует запросы от роутера и к нему как те или иные виды атаки, поэтому файервол, бывает, нужно грамотно настроить, отключив некоторые опции.
В принципе, это не так страшно, поскольку сколь-нибудь нормальные роутеры имеют собственные файерволы.

Не нужно путать подключение к интернету с протоколом HTTP. Из-за Admuncher мог не работать протокол HTTP в браузерах, но никак не подключение к интернету.
Локальная сеть, думаю, все-таки есть. При соединениях через PPPoE провайдер обычно организовывает собственную локальную сеть, чтобы выпускать всех пользователей такой сети в интернет через общий шлюз.
Вот откройте Центр управления сетями и общим доступом. В разделе Просмотр активных сетей есть пункт "Подключение по локальной сети"?
А проблема 90%-но связана с роутером. Нужно или донастраивать роутер, или играться с наcтройками ESET.
Кстати, брандмауэр Windows отключен (в том числе и соответствующая служба)? Если нет, то отключите.

Если других подозрительных вещей нет, то можно быть спокойным.
Если же есть подозрения на то, что в систему могла попасть какая-то вирусня, то можно сделать логи.
В принципе, может быть и ложная тревога. Роутера нет?

Соединение, я так понимаю, PPPоE с локальной сетью у провайдера? Есть роутер?
Попробовать отключить файервол, нажать на значок подключений и в XP там есть пункт Исправить ошибки или что-то вроде такого.
Потом снова включить файервол.
Посмотреть на результаты.
Если не поможет, то нужно копаться в журнале, настройках файервола и т.п.

Можно в автоматическом режиме фильтрации создать запрещающее правило с помощью следующих действий.
Дополнительные настройки (F5) -> Сеть -> Персональный файервол -> Правила и зоны -> Настройки в Редакторе зон и правил. Далее нажать кнопку Создать и создать правило, введя необходимые данные.
А можно перейти в интерактивный режим фильтрации и запустив нужное приложения, настроить необходимое правило с помощью окна запроса на соединения.
P.S. Вообще, все это излагается в справке к продукту. Почему нельзя потратить полчасика на изучение справки к необходимым программам ума не приложу. Разработчики стараются, создают разнообразные справки и мануалы, а пользователи чихать на них хотят. В результате часто куча однообразных простых вопросов на форумах, вместо того, чтобы обговаривать действительно сложные вещи.

Дополнительные настройки (F5) -> Сеть -> Персональный файервол -> Правила и зоны -> Настройки в Редакторе зон и правил. Далее нажать кнопку Создать и проделать указанные Валентином действия.

Как заметил Валентин, одно с другим никак не связано. Но посоветовал бы все-таки сделать логи.

Может быть, в системе имеется заражение. Тогда нужно делать логи.
Если заражения нет, значит извне идет атака.
А как можно прекратить атаку извне?
Или придти по адресам айпишников и поговорить)
Или купить сетевое оборудование, которое бы могло блокировать соответствующие айпишники. Но, во-первых, адресов может быть много, во-вторых, атака может идти из бот-сети.
А чтобы не показывались уведомления идем на вкладку Сеть -> Персональный файервол -> Дополнительные настройки и IDS и снимаем галочку с "Показывать уведомление при обнаружении атаки".

"Подозревать в замешанности" можно что угодно)
А наука предлагает простой способ: проверить!
Отключали файервол?
Вообще, еще ни разу не видел, чтобы нод что-то в скайпе блокировал при интерактивном режиме и созданном разрешающем правиле.
Думаю, дело отнюдь не в ноде.